python 排序算法——线性排序之计数排序（Counting sort）

线性排序：

线性排序即排序算法的时间复杂度是线性的，也就是 O(n)。桶排序、计数排序、基数排序这三个算法是不基于比较的排序算法，都不涉及元素之间的比较操作。

计数排序（Counting sort）

计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的空间复杂度和时间复杂度为Ο(n+k)，其中k是整数的范围；快于任何比较排序算法。

计数排序是一种牺牲空间换取时间的做法，而且当O(k)>O(n*log(n))的时候其效率反而不如基于比较的排序（基于比较的排序的时间复杂度在理论上的下限是O(n*log(n)), 如归并排序，堆排序）。

计数排序核心

在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

动画演示：

总结：

计数排序只能用在数据范围不大的场景中，如果数据范围 k 比要排序的数据 n 大很多，就不适合用计数排序了。而且，计数排序只能给非负整数排序，如果要排序的数据是其他类型的，要将其在不改变相对大小的情况下，转化为非负整数。

Python代码：

def countingSort(arr, maxValue):
    bucketLen = maxValue+1
    bucket = [0]*bucketLen
    sortedIndex =0
    arrLen = len(arr)
    for i in range(arrLen):
        if not bucket[arr[i]]:
            bucket[arr[i]]=0
        bucket[arr[i]]+=1
    for j in range(bucketLen):
        while bucket[j]>0:
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex+=1
            bucket[j]-=1
    return arr

 Go 代码实

func countingSort(arr []int, maxValue int) []int {
    bucketLen := maxValue + 1
    bucket := make([]int, bucketLen) // 初始为0的数组

    sortedIndex := 0
    length := len(arr)

    for i := 0; i < length; i++ {
        bucket[arr[i]] += 1
    }

    for j := 0; j < bucketLen; j++ {
        for bucket[j] > 0 {
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex += 1
            bucket[j] -= 1
        }
    }

    return arr
}

参考网址：

https://sort.hust.cc/8.countingsort

https://www.cxyxiaowu.com

https://time.geekbang.org/column/article/41913

https://baike.baidu.com/item/计数排序/8518144